Михаил Иосифович Веллер родился 20 мая 1948 года в городе Каменец-Подольский на Украине в семье офицера.
До шестнадцати лет Михаил постоянно меняет школы из-за постоянных переездов по гарнизонам Дальнего Востока и Сибири. Оканчивает курсы планеристов при областном ДОСААФ. В 1966 году заканчивает школу в городе Могилёве с золотой медалью и поступает на отделение русской филологии филологического факультета Ленинградского университета. Становится комсоргом курса и секретарём бюро комсомола университета. Летом 1969 года на спор, без денег добирается за месяц из Ленинграда до Камчатки, используя все виды транспорта и обманом получает пропуск для въезда в «пограничную зону». В 1970 году для получения академического отпуска в университете симулирует психическую болезнь в психиатрической клинике. Весной уезжает в Среднюю Азию, где бродяжничает до осени. Осенью переезжает в Калининград и сдаёт экстерном ускоренный курс матроса второго класса. Уходит в рейс на траулере рыболовецкого флота. В 1971 году восстанавливается в университете, работает старшим пионервожатым в школе. В университетской стенной газете впервые «публикуeтся» рассказ. В 1972 году защищает диплом по теме: «Типы композиции современного русского советского рассказа».
В 1972-73 годах работает по распределению в Ленинградской области воспитателем группы продлённого дня начальной школы и учителем русского языка и литературы в сельской восьмилетней школе. Уволен по собственному желанию.
Устраивается рабочим-бетонщиком цеха сборных конструкций ЖБК-4 в Ленинграде. В качестве вальщика леса и землекопа выезжает летом 1973 года с бригадой «шабашников» на Кольский полуостров и Терский берег Белого моря.
В 1974 году работает в Государственном музее истории религии и атеизма (Казанском соборе) младшим научным сотрудником, экскурсоводом, столяром, снабженецем и заместителем директора по административно-хозяйственной части.
В 1975 году — корреспондент заводской газеты обувного объединения «Скороход» «Скороходовский рабочий», и.о. завотделом культуры, и.о. завотделом информации. Первые публикации рассказов в «официальной прессе».
С мая по октябрь 1976 года — перегонщик импортного скота из Монголии в Бийск по Алтайским горам. По упоминаниям в текстах, вспоминал это время как лучшее в своей жизни.
Вернувшись осенью 1976 года в Ленинград, переключается на литературную работу, первые рассказы отклоняются всеми редакциями.
Осенью 1977 года вступает в семинар молодых ленинградских фантастов под руководством Бориса Стругацкого. Получает первую премию на конкурсе фантастов Северо-запада за рассказ «Кнопка».
В 1978 году появляются первые публикации коротких юмористических рассказов в ленинградских газетах. Подрабатывает литературной обработкой военных мемуаров при издательстве «Лениздат» и написанием рецензий для журнала «Нева». Осенью 1979 года переезжает в Таллин (Эстонская ССР), устраивается на работу в республиканскую газету «Молодёжь Эстонии». В 1980 году увольняется из газеты и вступает в «профсоюзную группу» при Союзе писателей Эстонии, что дало право официально не работать. Появляются первые публикации в журналах «Таллин», «Литературная Армения», «Урал». С лето по осень путешествует на грузовом судне из Ленинграда в Баку, публикуя репортажи с пути в газете «Водный транспорт».
В 1982 году работает охотником-промысловиком в госпромхозе «Таймырский» в районе низовий реки Пясины.
В 1983 году выходит первый сборник рассказов «Хочу быть дворником», на Московской международной книжной выставке-ярмарке права на книгу продаются за рубеж. В 1984 году книга переводится на эстонский, армянский, бурятский языки, отдельные рассказы издаются во Франции, Италии, Голландии, Болгарии, Польше.
Получает рекомендации для вступления в Союз писателей СССР от Бориса Стругацкого и Булата Окуджавы.
Летом 1985 года работает в археологической экспедиции в Ольвии и на острове Березань, осенью и зимой — рабочий-кровельщик.
В 1988 году выходит вторая книга рассказов «Разбиватель сердец». Происходит приём в Союз писателей СССР. Работает заведующим отделом русской литературы таллинского русскоязычного журнала «Радуга».
В 1989 году выходит в свет книга «Технология рассказа».
В 1990 году выходит книга «Рандеву со знаменитостью». Рассказ «Узкоколейка» публикуются в журнале «Нева», рассказ «Хочу в Париж» — в журнале «Звезда», рассказ «Положение во гроб» — в журнале «Огонёк». По рассказу «А вот те шиш» поставлен художественный фильм на Мосфильмовской студии «Дебют». Основатель и главный редактор первого в СССР еврейского культурного журнала «Иерихон». В октябре-ноябре читает лекции по русской прозе в университетах Милана и Турина.
В 1991 году в Ленинграде, но под маркой эстонского издательства «Периодика» выходит первое издание романа «Приключения майора Звягина». Стотысячный тираж расходится за три недели.
В 1993 году тиражом 500 экземпляров Эстонским фондом культуры издается в Таллине книга новелл «Легенды Невского проспекта».
Топ-десятку «Книжного обозрения» 1994 года возглавляет очередное стотысячное издание «Приключений майора Звягина». Читает лекции по современной русской прозе в университете Оденсе (Дания).
В 1995 году петербургским издательством «Лань» массовыми дешевыми изданиями выпускается книга «Легенды Невского проспекта» — продано около 800 000 экз. Следуют переиздания всех книг в «Лани», издательствах «Вагриус» (Москва), «Нева» (Санкт-Петербург), «Фолио» (Харьков). На осенней Московской книжной ярмарке Веллер признаётся самым издаваемым русским писателем года.
Летом 1996 года со всей семьей надолго уезжает в Израиль. В ноябре выходит новый роман «Самовар» в иерусалимском издательстве «Миры». Читает лекции по современной русской прозе в Иерусалимском университете. В апреле 1997 года возвращается в Эстонию.
В 1998 году выходит восьмисотстраничная философская «всеобщая теория всего» «Всё о жизни».
Поездка по США в 1999 году с выступлениями перед читателями в Нью-Йорке, Бостоне, Кливленде, Чикаго. Выходит книга рассказов «Памятник Дантесу».
Литературный скандал вызвал мини-роман «Ножик Сережи Довлатова». Бестселлер, роман «Гонец из Пизы» (2000) выдержал за год 11 изданий.
Самый издаваемый сегодня из русских «некоммерческих» писателей — только в 2000 году его книги выходили 38 раз общим тиражом около 400 тыс. экз.
По мнению критики, «проза Веллера являет собой один из самых породистых экземпляров литературной разновидности масскульта. В то же время книги Веллера демонстрируют: масскульт рождается в борьбе со старой авторской философией, основанной на категории самовыражения. Теперь она сменяется идеей успеха и сознательного манипулирования читательским интересом» («Московские новости», 1994, № 56).
Произведения Михаила Веллера переведены на английский, китайский, немецкий, французский, шведский, эстонский и др. языки.
В свободное от работы время Михаил Веллер живет в Москве, но работать продолжает в Таллине.